Question

ÁNGULO DOBLE
SIMPLIFICAR:

L: senx × cosx × cos2x

Answer 1

recordar que

sen(2x) = 2.senx.cosx                              (1)

sen(4x) = sen(2.(2x)) = 2.sen(2x).cos(2x)    (2)

L = senx.cosx.cos(2x)  (3)

si de la expresión (1) se despeja  senx.cosx se tiene

senx.cosx = sen(2x)/2  reemplazando esto en la expresión (3) tenemos

L= (sen(2x)/2).cos(2x)

L = (sen(2x).cos(2x))/2    (4)

nuevamente si de la expresión (2) se despeja sen(2x).cos(2x) se tiene

sen(2x).cos(2x) = sen(4x)/2   reemplazamos en (4)

L = (sen(4x)/2)/2

L = sen(4x)/4

por lo tanto

L = senx.cosx.cos(2x) = sen(4x)/4