Question

dos números enteros consecutivos tales que la suma de sus cuadrados sea 313

Answer 1

los numeros son

x
x+1

entonces:

x²+(x+1)²=313
x²+x²+2x+1=313
2x²+2x+1-313=0
2x²+2x-312=0            dividimos todo entre 2
x²+x-156=0
(x+13)(x-12)=0
x+13=0    x-12=0
x= -13        x=12

si tomamos los numeros reales las dos soluciones serian:
x= -13
x+1............ -13+1= -12

primera solucion   -13 y -12

x=12
x+1......12+1=13

segunda solucion:       12 y 13

si solo nos valen los positivos la solucion es

x=12
x+1.....12+1=13

la solucion seria 12 y 13