Question

Sobre una recta se dan los puntos consecutivos A, B ,C, D, calcular AD sabiendo que AB + BC = 10, AD =4CD y AC – AB = 2

Answer 1

(A - B -C -D)  son co-lineales en ese orden

Datos:

AB + BC =10  ec1

AD = 4CD      ec2

AC - AB=2     ec3

De la ec1 :  AB + BC=10, esto implica también que  AC= 10

Reemplazando AC = 10 en la ec3, tenemos :

• 10 - AB =2
• -AB = -8
• AB = 8
• 
  

Reemplazando AB= 8 en la ec1 tenemos:

BC= 2

El segmento AD = AB + BC + CD, reemplazando los resultados obtenidos anteriormente

AD = 10 + CD

Reemplazando  AD en la ec2

10 + CD = 4CD

10 + CD -4CD = 0

10 - 3CD = 0

-3CD = -10

3CD = 10

CD = 10/3

ahora que tenemos AB , BC Y CD  podemos hallar AD

AD = 8 + 2 + 10/3 = 10+10/3 = 40/3 = 13,33