Question

Resolver y comprobar a) raiz cuadrada de x-1+ raiz cuadrada de 2x-3 = 2 b) x^4-2x^2-8=0

Answer 1

 a) √ x-1+ √ 2x-3 = 2

vamos adespejar una raiz primero

√ x-1 = 2 - √ 2x-3    elevamos al cuadrao ambos miembros

 x-1 = 2² -2(2) √ 2x-3 + 2x-3

x -1 -4-2x+3 = -4  √2x-3

-x - 2 = -4√2x-3   elevamos otra vez a l cuadrado

x²+4x+4= 16(2x-3)

x²+4x+4= 32x-48  igualamos a cero

x²-28x+52= 0 factorizamos

(x-26)(x-2) = 0

x=26   x= 2

 b) x4-2x²-8=0

no te asustes por el exponente es solo factorizacion

(x²-4)(x²+2) = 0

x²=4  ---->  x = ±2

x²+2 -----> x= ±√2