Evaluar las siguientes integrales impropias y grafíquelas en GeoGebra para determinar si
convergen o divergen.
3
∫dx/(x-1)^2/3
0
Adjuntos:
Respuestas
Respuesta dada por:
1
espuesta:
f(x) = √((1+x)/(1-x)) dx
Calcularemos primero el dominio de la función de modo que tenemos las siguientes restricciones:
(1-x) ≠ 0
x≠1
además sabemos que
((1+x)/(1-x)) ≥ 0
1-x≥0
x≤1
Por lo tanto Df: Todos los reales mayores que 1.
por lo que tenemos una singularidad en x= 1:
Resolvemos la integral:
...> Evaluamos de cero a uno por la izquierda debido a que en 1 hay una singularidad, lo que nos indica que 1- es un valor que se aproxima mucho a uno pero no es uno
Evaluamos en los límites y tenemos:
I = π/2 +1
Por lo que la función converge.
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