Evaluar las siguientes integrales impropias y grafíquelas en GeoGebra para determinar si
convergen o divergen.
3
∫dx/(x-1)^2/3
0

Adjuntos:

Respuestas

Respuesta dada por: mary24457181ozqyux
1

espuesta:


f(x) = √((1+x)/(1-x)) dx


Calcularemos primero el dominio de la función de modo que tenemos las siguientes restricciones:


(1-x) ≠ 0


x≠1


además sabemos que


((1+x)/(1-x)) ≥ 0


1-x≥0


x≤1


Por lo tanto Df: Todos los reales mayores que 1.


por lo que tenemos una singularidad en x= 1:


Resolvemos la integral:



...> Evaluamos de cero a uno por la izquierda debido a que en 1 hay una singularidad, lo que nos indica que 1- es un valor que se aproxima mucho a uno pero no es uno



Evaluamos en los límites y tenemos:


I = π/2 +1


Por lo que la función converge.

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