Question

2. MATRICES Y DETERMINANTES: La panadería “La Tradicional” de Cajamarca, que tiene 2 locales, recibió el siguiente pedido: 500 tortas y 1000 piononos. La gerencia ha decidido elaborar 300 tortas y 700 piononos en su local A y el resto del pedido en el local B. Cada torta requiere 300 gramos de harina y 150 gramos de azúcar, mientras que cada pionono requiere 100 gramos de harina y 30 gramos de azúcar. La harina cuesta 2 soles el kilogramo y el azúcar 3,50 soles el kilogramo. Se pide que escriba: a. La matriz que contenga la cantidad de insumos (harina y azúcar) que será necesario utilizar en cada local para cumplir con el pedido. b. La matriz que contenga el gasto, en soles, que cada local debe realizar para la compra de los insumos.

Answer 1

Planteamiento:

La panadería tiene dos locales y el siguiente pedido:

500 tortas

1000 piononos

Local A: 300 tortas 700 piononos

Local B : 200 tortas 300 piononos

Ingredientes de la torta:

300 gramos de harina y 150 gramos de azúcar

Ingredientes de pionono:

100 gramos de harina y 30 gramos de azúcar.

La harina cuesta 2 soles el kilo y el azúcar cuesta 3,5 soles el kilos

a. La matriz que contenga la cantidad de insumos (harina y azúcar) que será necesario utilizar en cada local para cumplir con el pedido.

Local A:

x: Kilos de harina:

x = [(300gr *300 tortas)  + (100grs *700 piononos)]/1000 = 160 kg

y: Kilos de azúcar:

y = [(150gr *300 tortas) + (30gr*700 piononos)]/1000 = 66 kg

Local B:

x: Kilos de harina:

x = [(300gr *200 tortas)  + (100grs *300 piononos)]/1000 = 90 kg

y: Kilos de azúcar:

y = [(150gr *200 tortas) + (30gr*300 piononos)]/1000 = 120 kg

b. La matriz que contenga el gasto, en soles, que cada local debe realizar para la compra de los insumos

Local A:

Gasto de Insumos= x*2soles + y*3,5 soles

Gasto de Insumos= 160kg*2 soles +66kg*3,5 soles = 531 soles

Local B:

Gasto de Insumos= x*2soles + y*3,5 soles

Gasto de Insumos= 90kg*2 soles + 120kg *3,5 soles = 600 soles