• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: josericrdo10chichaff
  • hace 9 años

en un triangulo rectangulo, el cateto largo mide 7unidades mas que el corto, a su vez la hipotenusa mide una unidad mas que el cateto largo¿que area tiene dicho triangulo? formula general

Respuestas

Respuesta dada por: Herminio
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Para hallar el área necesitamos los lados del triángulo.

Sea x el cateto menor, el mayor es x +7 y la hipotenusa es x + 8

Planteamos el teorema de Pitágoras:

(x + 8)² = x² + (x + 7)²; quitamos paréntesis:

x² + 16 x + 64 = 2 x² + 14 x + 49; trasponemos términos:

x² - 2 x - 15 = 0; ecuación de segundo grado en x, sus raíces son:

x = 5, x = - 3, ésta se desecha por ser negativa.

Luego el cateto menor mide 5, el mayor mide 12 y la hipotenusa mide 13

El área es 5 . 12 / 2 = 30

Saludos Herminio

josericrdo10chichaff: grasias
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