Question

Un bloque de 1 kg es empujado contra un resorte aplicando una fuerza externa horizontal de 86 N. La fuerza externa es removida, y el bloque se mueve a una rapidez v1, una vez que deja el resorte. El bloque desciende por una rampa con un cambio de altura h = 1.4 m. La pista no tiene fricción entre los puntos A y B. Enseguida el bloque entra a una sección rugosa de 29.4 m, a partir del punto B y hasta el punto C con un coeficiente de fricción cinético de 0.24. Si el bloque se detiene al llegar al punto C, calcule la constante elástica del resorte.

Answer 1

Respuesta.

Para resolver este problema se comienza por la parte rugosa, la cual tiene la siguiente ecuación de equivalencia:

m*V²/2 = μ*mg*x

Datos:

μ = 0.24

m = 1 kg

g = 9.81 m/s²

x = 29.4 m

Sustituyendo:

1*V²/2 = 0.24*1*9.81*29.4

V = 11.77 m/s

Ahora se aplica el balance de energía a la caída de la rampa y se tiene que:

m*V1²/2 + m*g*h = m*V²/2

Datos:

m = 1 kg

g = 9.81 m/s²

h = 1.4 m

V = 11.77 m/s

Sustituyendo:

V1²/2 = 11.77²/2 - 9.81*1.4

V1 = 10.54 m/s

Finalmente se aplica el balance de energía al resorte y se tiene que:

m*V1²/2 = k*x²/2

m*V1²/2 = F*x/2

Datos:

m = 1 kg

V1 = 10.54 m/s

F = 86 N

Sustituyendo:

1*10.54²/2 = 86*x/2

x = 1.29 m

Finalmente:

86 = k*1.29

k = 66.666 N/m