Question

Dos hombres y 4 niños pueden hacer una obra en 6 días pero con 2 hombres mas pueden hacer el mismo trabajo en 4 días ¿en cuantos días hará dicha obra un
hombre trabajando solo?

Answer 1

Respuesta:

H        N              DIAS

2         4                  6  

4          4                  4

1            O                X

RELACION :

           ( HOMBRES + NIÑOS ) IP  (DIAS )

+HALLAMOS LA RELACION QUE EXISTE ENTRE HOMBRES ( H)  Y NIÑOS (N)

( 2H  + 4N ) 6   =    ( 4H + 4N ) 4   / SACAMOS MITADES/

       6H  + 12N   =   8 H  + 8N  

               4N  =   2H  

                2N = H                

ENTONCES  HALLAMOS LO QUE NOS PIDEN "X" , PERO CON UNA RELACION MÁ LIMITADA :

             

            H                         DIAS

            2                            4

            1                             X      

               (   SIGUE SIENDO IP)

RESOLVEMOS :  H = 2N

                        2(4) =  1  X  

                         4(4 ) =   X  

                           16 dias = X

                         

                     

Answer 2

Un hombre solo hace la obra en un total de 24 días

Presentación de las ecuaciones que rigen el problema

Si x es la fracción de la obra que hace un hombre en un día, y sea y la fracción de obra que hace un niño en un día, como tenemos que en 6 días la completan, dos hombres y 4 niños:

6*(2x + 4y) = 1

2x + 4y = 1/6

x + 2y = 1/12

Con 2 hombres más hacen el trabajo en 4 días:

4*(4x + 4y) = 1

16*(x + y) = 1

x + y = 1/16

Solución del sistema de ecuaciones

Restamos las ecuaciones:

y = 1/12 - 1/16

y = 4/48 - 3/48

= 1/48

Sustituimos en la segunda ecuación

x + 1/48 = 1/16

x = 1/16 - 1/48

x = 3/48 - 1/48

x = 2/48

x = 1/24

Por lo tanto, un hombre solo hace en un día 1/24 de la obra, por lo tanto, demora 24 días en hacer la obra

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