Question

expresa el resultado en forma de que quede una sola potencia


$(\frac{2}{3} )^{5} (\frac{2}{3} )^{-3} (\frac{2}{3} )^{4} (\frac{2}{3} )^{2} (\frac{2}{3} )$
$(\frac{5}{7} )^{5} dividido(\frac{5}{7} )^{-3} dividido (\frac{5}{7} )$
$[(\frac{4}{5} )^{4} ]^{-3}$

$(\frac{1}{10} )^{6}$

Answer 1

Hola! Hay que aplicar las propiedades!

$(\frac{2}{3})^{5}$ $(\frac{2}{3})^{-3}$ $(\frac{2}{3})^{4}$  $(\frac{2}{3})^{2}$  $(\frac{2}{3})$

En este caso, como es multiplicación, se suman sus potencias:

5 + (-3) + 4 + 2 + 1 = 5 - 3 + 4 + 2 + 1 = 2 + 4 + 3 = 9

Entonces, queda:

$(\frac{2}{3})^{9}$

..................................................

$(\frac{5}{7})^{5}$ : $(\frac{5}{7})^{-3}$ : $(\frac{5}{7})$

Aquí se trata de una división, así que hay que restar sus potencias:

5 - (-3) - 1 = 5 + 3 - 1 = 8 - 1 = 7

Entonces, queda:

$(\frac{5}{7})^{7}$

..................................................

$[(\frac{4}{5})^{4}]^{-3}$

Aquí, la potencia de una potencia, se multiplican:

4 * (-3) = -12

Entonces:

$(\frac{4}{5})^{-12}$

Si tienes alguna duda, consultame!