Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones lineales
x + y - z = 1
3x + 2y + z =1
5x + 3y + 4z = 2
Respuestas
x + y - z = 1
3x + 2y + z =1
5x + 3y + 4z = 2
Primero tomamos las primeras ecuaciones:
x + y - z = 1
3x + 2y + z =1
Sumo ambas y se elimina el z, quedandome:
4x + 3y = 2
Luego agarro la primera y tercera
x + y - z = 1
5x + 3y + 4z = 2
Multiplico x(-4) a toda la primera ecuacion para volver a eliminar z
quedandome lo siguiente:
9x + 7y = 6
Luego las 2 ecuaciones que hallamos las ponemos en un nuevo sistema de ecuacion pero esta vez solo 2 variables y eliminamos y, para obtener x
9x + 7y = 6 multiplico todo x(-3)
4x + 3y = 2 multiplico todo x(7)
Asi podria eliminar y para que quede x
Quedaría:
x = -4
Luego reemplazamos nuestra variable x en la ecuacion
4x + 3y = 2
4(-4) + 3y = 2
y = 6
Ahora para hallar z tomamos la primera ecuacion y reemplazamos x, y
x + y - z = 1
-4+6-z=1
z= -5+6
z= 1
SALUDOS