Question

Dos numeros que sumados den -6 y multiplicados den 54

Answer 1

−3−3=-6 sumados así sale tomando en cuenta la ley de los signos

Answer 2

No existen números reales que cumplan con esta condición ya que :

x + y = - 6

x y = 54

Despejamos "x" de la primera ecuación

x = - 6 - y

sustituimos en la segunda

( - 6 - y ) y = 54

- 6y - y² = 54 pasamos todo al segundo miembro e igualamos a cero

0 = y² + 6 y + 54

Esta ecuación cuadrática la resolvemos por fórmula con

a = 1 ; b = 6 ; c = 54

y = - 6 +- √ 6² - 4 ( 1 ) ( 54 ) / 2(1)

y = - 6 +- √ 36 - 216 / 2

y = - 6+- √ - 180 / 2

Aqui se puede ver el porqué : La raiz cudrada de - 180 es imaginaria

Aún así terminamos :

y = - 6 +- 13.4164 i / 2

y₁ = - 6/2 + 13.4164 i / 2

y₁ = - 3 + 6.7 i  ;  x₁ = - 6 - ( - 3 + 6.7 i ) = - 6 + 3 - 6.7 i = -3 - 6.7 i

y₂ = - 6 / 2 - 13.4164 i/2

y₂ = - 3 - 6.7 i  ;  x₂ = - 6 - ( - 3 - 6.7 i ) = - 6 + 3 + 6.7 i = - 3 + 6.7 i

Respuesta : Los números buscados pueden ser

- 3 - 6.7 i   y  - 3 + 6.7 i