Question

Si se duplica la medida del ángulo del centro, se duplica el área del sector circular

Answer 1

Si se duplica la medida del ángulo del centro, ¿se duplica el área del sector circular?

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Es obvio que la respuesta es SÍ ya que la medida del ángulo en la fórmula es directamente proporcional al área del sector al que afecta.

Siendo el ángulo  α  el que abarca el sector circular, la fórmula dice:

$A_{sec.\ circular}= \dfrac{\pi* r^2*\alpha}  {360}$

Como se puede observar, el  ángulo  α  está en el numerador de la fracción formando parte de un producto y no está afectado por un radical o potencia que pudiera variar el resultado, así que al duplicar ese ángulo hay que colocar un 2 en el numerador y toda la expresión queda duplicada lo cual significa que se duplica el área.

Saludos.