Question

Si la Diagonal de un rectángulo mide 10 cm y la altura mide 2 cm más que la base ¿ cuál es el área del rectángulo ?

Answer 1

Los datos:

D = 10 cm

B = a

H = a + 2 cm

Aplicando pitagoras:

(D^2) = (B^2) + (H^2)

10^2 = (a^2) + (a+2)^2

Resolvemos el binomio:

100 = (a^2) + ([a^2] + 4a + 4)

100 = 2(a^2) + 4a + 4

Igualamos a 0 para hacer una ecucacion cuadratica:

2(a^2) + 4a - 96 = 0

Yo lo saque con calculadora pero puedes hacerlo con la formula, las raices dan:

a1 = 6 y a2 = -8

Logicamente usamos el 6 porque una distancia no puede ser negativa.

Tenemos que B es 6 y que H es 8 (a + 2 cm)

Procedemos a calcular el area del rectangulo que es Base x Altura

A = B x H

A = 6 x 8

A = 48 cm^2

El area es de 48 cm^2