Question

La longitud de una circunferencia se expresa con un
número irracional. Indica el valor que debe tener el
radio de una circunferencia para que la longitud sea
un número racional. Justifica tu respuesta.

Answer 1

⭐La longitud de una circunferencia es propiamente su perímetro. Esta longitud se encuentra definida por la siguiente relación:

L = 2 · π · r

Donde r es el radio. La expresión de π es el número irracional.

Para que la longitud sea un número racional el radio debe tener la forma: k/π, donde k es un número racional. Al multiplicar el radio por π, se cancelara:

k/π · π = k

Con ello, se obtendrá que la longitud será un número racional igual a 2k