Question

Hallar la ecuación de la recta que pasa por El punto A(-5,2) y tiene un ángulo de inclinación de 135°

Answer 1

Hola, primero, debemos determinar el valor de la pendiente, recordemos que se nos da el ángulo, el cual es: 135°

Para obtener dicho ángulo, a la pendiente se el tuvo que aplicar Tangente inversa, ahora, para obtenerlo, aplicamos lo contrario a la tangente inversa, la cual es • Tangente •

Entonces:

$\tan(135) = - 1$
Entonces la pendiente será de -1.

Ahora, para obtener la ecuación de la recta ( normalmente se obtiene de la manera general ), utilizamos el modelo punto-pendiente,

teniendo como datos:

m = - 1
(-5,2)

El modelo es:

$y - y_{1} = m(x - x_{1})$
Sustituimos;

$y - 2 = - 1(x + 5) \\ y - 2 = - x - 5 \\ x + y - 2 + 5 = 0 \\ x + y + 3 = 0$
Listo :)

Espero haberte ayudado,

⭐ Saludos cordiales ⭐

☀️ AspR178 ☀️

Answer 2

La ecuación de la recta que pasa por A(-5,2) y tiene ángulo de inclinación 135° es igual a y =  -x - 3

La pendiente de la recta es igual a la tangente del ángulo de inclinación, por lo tanto, si el ángulo e inclinación es igual a 135° entonces la pendiente de la recta es:

m = tg(135°) = -1

Luego usamos la ecuación de la recta punto pendiente para determinar la ecuación de la recta, como pasa por A(-5,2), tenemos que:

y - 2 = -1*(x + 5)

y - 2= -x -5

y = -x - 5 + 2

y =  -x - 3

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