3x+y=-2 y -5x+2y=3 ecuación por sustitución
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Hola!
Veamos el primer sistema por método de sustitución:
3x+y=-2
-5x+2y=3
Hay que despejar cualquier variable, entonces agarramos la y de la primer ecuación:
3x+y=-2
y = -2 - 3x
Una vez despejada, reemplazamos ese valor en la segunda ecuación:
-5x+2y=3
-5x + 2 (-2 - 3x) = 3
Aplicamos distributiva en lo marcado:
-5x - 4 - 6x = 3
Dejamos las variables x del lado izquierdo y el resto del lado derecho:
-5x - 6x = 3 + 4
Procedemos a operar:
(-5 - 6) x = 7
-11 x = 7
Pasamos (-11) dividiendo:
x = -7/11
Una vez que ya tenemos x, reemplazamos en el primer despeje de y que hicimos para hallar su valor, entonces:
y = -2 - 3x
y = -2 - 3(-7/11)
y = -2 + (21 / 11)
y = -1/11
Entonces la solución del sistema es:
- x = -7/11
- y = -1/11
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En los comentarios dejaste para resolver el sistema:
5x-3y=7
x+2y=0
Usando el método de igualación
Con este metodo, tenemos que despejar una variable de las dos ecuaciones. Entonces, despejemos x en ambas ecuaciones:
5x-3y=7
5x = 7 + 3y
x = (7+3y)/5
Ahora de la segunda ecuación:
x+2y=0
x = -2y
Una vez que tenemos los dos valores de x, lo igualamos:
x = x
(7+3y)/5 = -2y
Paso el 5 multiplicando
7 + 3y = 5 * -2y
7 + 3y = -10 y
Ahora, paso los términos con y al lado izquierdo y los demás al lado derecho:
3y + 10y = -7
(3+10) y = -7
13 y = -7
Paso el 13 dividiendo:
y = -7/13
Ya tenemos el valor de y. Entonces, tomemos cualquier ecuación de x que despejamos y hallamos su valor:
x = -2y
x = -2 (-7/13)
x = 14/13
Entonces la solución del sistema es:
- x = 14/13
- y = -7/13
Cualquier dudas que tengas, comentame!