calcular los metros que deve tener la base de un rectangulo de forma que si su altura es de 3 metros menor, la superficie es inferior a 28 metros cuadrados, y su altura es de 2 metros menos,la superficie es superior a 15 metros cuadrados.
Respuestas
Base=x
Altura=x-3
Superficie es área y se calcula basexaltura
x(x-3)<28
X²-3x-28<0
(x-7)(x+4)<0
Luego como x es un lado debe de ser positivo
X-7<0
X<7
LA ALTURA ES 2 METROS MENOS
Base=x
Altura=x-2
X(x-2)>15
X²-2x-15>0
(x-5)(x+3)>0
X>5
JUNTANDO AMBOS RESULTADOS QUEDARÍA:
5<X<7
POR LO TANTO
x=6
Rpta:la base del rectángulo mide 6 metros
La base del rectángulo mide 6 metros
Explicación paso a paso:
Expresión algebraica es el enunciado matemático que indica a través de relacionar números, variables y operaciones matemáticas, tales como suma, resta, multiplicación, división y exponencial un conjunto de datos, cuando la expresión tiene involucrado el signo de igualdad (=) se dice que es una ecuación.
Área o superficie de un rectángulo:
A = b*h
Datos:
b= h-3
A≥28m²
b=h-2
A ≤ 15m²
Primera condición:
x: es la base
x-3: es la altura
x(x-3)<28
x²-3x-28<0 Factorizamos:
(x-7)(x+4)<0
x es un lado debe de ser positivo
x-7<0
x<7
Segunda condición:
x. es la base
x-2: es la altura
x(x-2)>15
x²-2x-15>0 Factorizamos:
(x-5)(x+3)>0
x>5
Como x es mayor a 5 y menor a siete, entonces: x = 6
5<x<7
La base del rectángulo mide 6 metros
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