Question

Un ciclista sale de una ciudad con una rapidez de 15 km/h. Un segundo ciclista sale con una velocidad de 25 km/h, 1 h después desde la misma ciudad y en la persecución el primero. ¿Cuánto tiempo tarda en alcanzarlo? ¿A qué distancia del punto de partida?

Answer 1

Tenemos dos cuerpos con velocidades distintas:

Primer ciclista:

v1=15 km/h

d1 = ? (La distancia que recorren hasta encontrarse

t1 = Tiempo recorrido por el movil 1 (Desde que comienza a recorrer)

Segundo ciclista:

v2 = 25 km/h

t2 = t1 - 1   (El ciclista 2 sale una hora después que el ciclista 1, el tiempo total lo marca el ciclista 1, el tiempo del ciclista 2 es el tiempo de ciclista 1 menos una hora.

La distancia que recorrerán ambos es la misma.

$Velocidad=\frac{Distancia}{Tiempo}$

Distancia = Velocidad x Tiempo

Distancia_1 = Velocidad 1 x Tiempo 1

Distancia_2 = Velocidad 2 x Tiempo 2

Sabemos que: Distancia 1 = Distancia 2

( 15 ) (t1) = 25 (t1 - 1 )      Nota: t2 = t1 - 1

( 15 ) (t1) = 25 t1 - 25

25  =  25.t1 -  15.t1

25  =  t1 (25 -  15 )

25  =  10.t1

t1 = 25  / 10

t1 = 2.5

El ciclista 1 recorre una distancia de: 15 km/h x 2.5 h = 37.5 km

El tiempo para el ciclista 2 es t2 = t1 - 1 = 2.5 - 1 = 1.5

El ciclista 2 recorre una distancia de: 25 km/h x 1.5 h = 37.5 km

El ciclista 2 que sale 1 hora después, tarda 1.5 horas en alcanzar al ciclista 1.

Los ciclista se alcanzan a 37.5 km del punto de partida.