Si A={2,4,5} y B= {1,3,5} la relacion R={(x,y)∈ AxB/ x+y sea sea un número primo encuentra a. Pares ordenados, b. R Diagrama sagital, c. R En diagrama cartesiano. d. El dominio y el rango
Respuestas
Ahi esta, solo faltaria el dominio y rango
Respuesta:
Dominio y rango:
R: {(2,1), (2,3), (2,5), (4,1), (4,3)}
D(R): {2,4}
Explicación paso a paso:
Dominio: Sean A y B conjuntos cualesquiera y R una relación definida de A en B. El dominio de una relación R, denotado D(R) es el conjunto formado por todas la x o todos los primeros elementos o primeras componentes de la relación; así que: D(R): {x/xRy}
Al dominio también se llama conjunto de “pre-imágenes”
Ejemplo 8.10: Sea A={1,2,4,7} y B={1,2,4,16} y la relación R:A→B una relación definida por “ser raíz cuadrada de”. Determine el D(R).
La relación estará definida como sigue: R={(1,1),(2,4),(4,16)} Por lo tanto, D(R)={1,2,4}
Rango: Sean A y B conjuntos cualesquiera y R una relación definida de A en B. Las Imágenes de una relación R, denotado Im(R) es el conjunto formado por todos los segundos elementos o segundas componentes de la relación; así que, Im(R)={y/xRy}
El conjunto de imágenes de R también es denominado conjunto “rango” de R.
Ejemplo 8.11: Dados los conjuntos y la relación del ejemplo 8.8, determine el rango de R.
En efecto, Im(R)={1,4,16}
Ejemplo 8.12: Dada la relación R definida en los reales por
R={(x,y)/3xy — 4x + 3y — 4 = 0},
el dominio y rango de R, respectivamente son:
Im(R)= R-{4/3}
D(R)= R-{-1}