Question

una bomba es soltada desde un avion que se mueve a una velocidad constante de 50 m/s en forma horizontal y a una altura de 2000 m . ¿que distancia horizontal recorrio la bomba hasta llegar al piso? EJERCICIO DE MOVIMIENTO PARABOLICO. PORFA AYUDA..............

Answer 1

Hola :D

Datos:

h: 2000 m.
Vix: 50 m/s.
g: 9.8 m/s^2
Viy: 0
Dx: ?

Vix es la velocidad inicial en X, o en posición horizontal, posición en la cual se mueve el avión, El Viy: 0 porque lo que desciende es la caja y no el avión ;)

Okay, tendremos la siguiente fórmula:

$v_{x} = \frac{ d_{x} }{t}$
Que queremos obtener??

La distancia horizontal (Dx), entonces despejamos:

$d_{x} = v_{x}t$
Que variables poseemos??

Solo poseemos Vx o Vix, nos falta obtener el tiempo, te pregunto:

De qué manera CAE la bomba?

En caída libre, ya que va descendiendo hasta llegar a la zona de impacto.

Entonces, usaremos las formulas de caída libre, la que usaremos será:

$h = v_{i}t + \frac{gt {}^{2} }{2}$
Donde Vi = 0, porque 0??

Cómo he dicho, hemos cambiado de Movimiento, así como de variables, recuerda que en sí la velocidad inicial de la BOMBA es 0 , el avión ya concierne al tiro parabólico,

Entonces, tendremos:

$h = (0)t + \frac{g {t}^{2} }{2}$
Se eliminan las variables que han sido multiplicadas por 0.

Queda;

$h = \frac{g {t}^{2} }{2}$
Que queremos obtener ???

El tiempo,

Cómo lo obtendremos ??

Despejando,

El 2 que está dividiendo, pasa al otro lado a multiplicar;

$2h = gt {}^{2}$
Ahora, pasamos la gravedad que está Multiplicando al otro lado a dividir;

$\frac{2h}{g} = {t}^{2}$
Para cancelar el tiempo al cuadrado se le saca raíz, por lo que la fórmula será:

$t = \sqrt{ \frac{2h}{g} }$
Okay, ahora, sustituyendo nuestras variables:

$t = \sqrt{ \frac{2(2000 \: m)}{9.8 \frac{m}{s {}^{2} } } } \\ t = \sqrt{ \frac{400m}{9.8 \frac{m}{ {s}^{2} } } } \\ t = 40.81 \: s$
Ahora que hemos obtenido el tiempo, lo reemplazamos para obtener Dx:

$d_{x} = (50 \frac{m}{s} )(40.81 \: s) \\ d_{x} = 2040.81 \: m$
Por lo que la distancia horizontal será de 2040.81 m.

Espero haberte ayudado,
SALUDOS CORDIALES

⭐ AspR178 !!!!

⚡ Suerte en los estudios y tiñete de esperanza !!!! ⚡