Question

como explicar esta ecuacion? metodo de sustitucion
{x+y=3
2x-y=0


x+y=3 x=3-y
2x-y=0
2(3-y)-y=0
6-2y-y=0
6-3y=0 y=6/3=2
calculamos x sabiendo y=2:
x=3-y=3-2=1
por lo tanto la solucion del sistema es x=1,y=2

Answer 1

Hola! Ahora te explico cada paso.

El sistema de ecuación inicial es:

{x+y=3

{2x-y=0

Te pide que lo resuelvas con el método de sustitución, entonces debes despejar una variable (en este caso, despejaste x) de una ecuación y reemplazarla en la otra.

Entonces, tomaste la primer ecuación:

x+y=3

Y despejaste x

x=3-y

Ahora, tomaste la segunda ecuación:

2x-y=0

Y reemplazaste el valor de x que despejaste antes, de la anterior ecuación:

2(3-y)-y=0

Aplicaste distributiva en el 2, con el paréntesis:

6-2y-y=0

Restaste los valores de y, es decir (-2-1)y = -3 y. Quedando:

6-3y=0

Pasaste el 6 del otro lado restando (porque estaba sumando)

-3y = -6

y lo dividiste por (-3)

y = (-6) : (-3)

Aquí los símbolos negativos se transforman en positivo y queda:

y= 6/3

Donde el resultado de 6 : 3 = 2

y = 2

Hallaste y! Ahora queda hallar x, reemplazando y en cualquier ecuación ó en la x que despejaste al principio de la primer ecuación

x = 3 - y

x = 3 - 2

x = 1

Y así tenés la única solución del sistema. Que es x = 1, y = 2.

Espero que lo hayas entendido :))

Cualquier duda, comenta!