Question

ayuden me a resolver este problema de ecuaciones de segundo grado por favor.
Busca resultados para la frase "un comerciante ha recibido 180 por la venta de varios pares de zapatos. si cada par hubiese vendido a $3 menos, tendria que haber entregado 3 pares mas ¿cuantos pares de zapatos vendio?"

Answer 1

Nº de pares de zapatos vendidos: n
Precio de cada par: p

1ª ecuación: n·p = 180 -----> p = 180/n
2ª ecuación: (n+3)·(p-3) = 180 ----> n·p -3n +3p -9 = 180

Sustituyo la primera en la segunda...

n·180 / n -3n + 3·180/n -9 = 180 ----> 180 -3n +(540/n) -9 = 180

------> -3n +(540/n) -9 = 0 ----> -3n² +540 -9n = 0 ... dividiendo todo por (-3)...

n² +3n -180 = 0 ... resolviendo por fórmula general...
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              –b ± √ b² – 4ac
n₁, n₂  =  ▬▬▬▬▬▬▬
                       2a

n₁ = (-3+27) / 2 = 24 / 2 = 12 pares de zapatos vendió.
n₂ = (-3-27) / 2 = ... resultado negativo, no procede y se desestima.

Saludos.