Question

Busca resultados para la frase "un tren recorre 350km en cierto tiempo y otro tren recorre la misma distancia utilizando 2h menos con una velocidad de 20km/h mas que el primer tren ¿cual es la velocidad de cada tren?"

Answer 1

En cinemática se sabe que x = v t (distancia = velocidad por tiempo)

Se plantean las siguientes ecuaciones

350 = v t para el primer tren

350 = (v + 20) (t - 2) para el segundo tren

quitamos paréntesis:

350 = v t - 2 v + 20 t - 40; recordemos que v t = 350, simplificamos:

20 t - 2 v - 40 = 0; despejamos t: t = (2 v + 40) / 20 = v / 10 + 2;

Reemplazamos en la primera ecuación:

350 = v (v / 10 + 2) = v² /10 + 2 v; reordenamos:

v² / 10 + 2 v - 350 = 0, es una ecuación de segundo grado en v

Sus raíces son: v = 50, v = - 70 (esta última se desecha por ser negativa.

Luego el tren más lento viaja a 50 km/h, el más rápido a 70 km/h

Verificamos. El tiempo de viaje es t = 50/10 + 2 = 7 horas

350 = 50 . 7

350 = (50 + 20) (7 - 2) = 70 . 5

Saludos Herminio