Una prensa hidráulica tiene un émbolo de entrada de 5 cm de diámetro y un émbolo de salida de 60 cm de diámetro. ¿Qué fuerza de entrada se requiere para proporcionar una fuerza total de salida capaz de levantar un automóvil de 950 kg?
Respuestas
A)
950kg(9.8m/s2)=9310N
F={f2(D2)^{2} }{D1^{2} }
F={9310N(5cm)^{2}{60cm^{2} }=64,65N
La fuerza total de salida capaz de levantar un automóvil de 950 Kg es de 64,60 N.
Datos:
D₁ (diámetro de entrada) = 5 cm
D₂ (diámetro de salida) = 60 cm
F₂ (fuerza de salida) = 950 Kg
Para calcular esta fuerza hay que basarse en el Principio de Pascal, el cual dice que la presión ejercida sobre un fluido incompresible y en equilibrio, contenido en un recipiente de paredes indeformables se transmite con igual intensidad en todas las direcciones y en todos los puntos del fluido.
Una prensa hidráulica está formada por dos cilindros de diferente área conectados entre sí, por lo que basándose en el principio de Pascal, la presión que se origina en el lado de entrada al aplicar una fuerza, se transmite al lado de salida. Esto es:
P₁ = P₂
Con la definición de presión (P = Fuerza / Área), se determina que:
(F₁ / A₁) = (F₂ / A₂)
Despejando se obtiene:
F₁ = F₂ * (A₁ / A₂)
Se transforma la fuerza en Kilogramos (Kg) a Newtons (N), con la relación:
1 Kg = 9,81 N.
F₂ = 950 Kg * 9.81 m/s² = 9319,50 N
El área del círculo se calcula como A = (1/4) * π * D², y se expresan los diámetros en metros (m) con la relación 1 m = 100 cm
A₁ = (1/4) * π * (0,05 m)² = 0,00196 m²
A₂ = (1/4) * π * (0,60 m)² = 0,28274 m²
Finalmente
F₁ = (9319,50 N) * (0,00196 m² / 0,28274 m²)
F₁ = 64,60 N
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