Question

Un tanque de 100 galones se llena de agua en la que se disuelven 50 lb de sal. Un segundo tanque contiene 200 galones de agua con 75 lb de sal. ¿Cuánto debe sacarse de ambos tanques y mezclarse para obtener una solución de 90 galones con 4 lb de sal por 9 galón?

Answer 1

Respuesta.

Para resolver este problema se tiene que las concentraciones tanto del primer tanque como del segundo tanque son:

T1 = 50 lb/ 100 gal = 0.5 lb/gal

T2 = 75 lb / 200 gal = 0.375 lb/gal

Finalmente se debe alcanzar una concentración de:

T = 0.444 lb/gal

Por lo tanto la expresión para la concentración total es:

0.444*90 = 0.375*x + 0.5*y

Ahora se crea otra ecuación con la cantidad de volumen total, la cual es:

90 = x + y

El sistema de ecuaciones es:

90 = x + y

39.96 = 0.375*x + 0.5*y

Se despeja el valor de x de la primera ecuación:

x = 90 - y

Sustituyendo:

39.96 = 0.375*(90 - y) + 0.5*y

y = 49.68 gal

x = 90 - 49.68 = 40.32 gal