Question

la edad de a es 1/4 de la de b; y hace 10 años era 1/10. hallar las edades actuales

Answer 1

Si la edad de a es 1/4 de la de b, se puede invertir y decir que b tiene actualmente el cuádruple de años que a. Por tanto:

b = 4a ... 1ª ecuación.

Hace 10 años, b tenía b-10
Hace 10 años, a tenía a-10
y ocurría que la edad de b de entonces era 10 veces mayor que la de a, o sea...

b-10 = 10(a-10) -----> b-10 = 10a -100 -----> b = 10a -90 ... 2ª ecuación...

Por el método de igualación... 4a = 10a -90 -------> 90 = 6a ------> a = 15 años

Por tanto b = 4·15 = 60 años.

Saludos.

Answer 2

Edad de "a" ...... x
Edad de "b" ...... 4x
hace 10 años......................    "a" ........ x - 10 
                                             "b" ........ 4x - 10
y estas edades estaban en razón de 1/10; entonces podemos plantear la siguiente ecuación
                     x  - 10    =   1       ⇒  10 (x - 10)   =   (4x - 10) (1)
                    4x -  10       10
                                                     10x - 100   =   4x - 10
                                                     10x - 4x   =   100 - 10
                                                             6x   =   90
                                                               x   =   90/6
                                                               x   =   15  la edad de "a"

Reemplazando en la edad de b" 4x  ⇒  4(15)   =   60

Respuesta: las edades actuales son:
                                                        "a" 15 años y
                                                        "b" 60 años