Question

2 torres A y B tienen la misma altura. Una persona (P) que se encuentra entre ellas, sobre la linea que une sus bases, mide el angulo de elevacion de la torre B es de 60°. Después de caminar 24 metros en dirección perpendicular a la recta base observa que los angulos de elevacion de A y B son respectivamente 25° y 30°. Hallar la altura de las torres y la distancia que las separa

Answer 1

Respuesta.

Para resolver este problema se tiene que hay dos torres con la misma altura, que se conocerá como h, además la primera distancia se conoce como x, y la segunda distancia se conoce como y. Por lo tanto se tiene que las relaciones trigonométricas son:

1) Tan(60°) = h/x

2) Tan(25°) = h/y

3) Tan(30°) = h/(x + 24)

4) L = x + y + 24

Se despeja x de la primera ecuación y se sustituye en la 3:

x = h/Tan(60)

Sustituyendo:

3) Tan(30°) = h/(h/Tan(60) + 24)

Tan(30) = h*Tan(60)/(h + 24*Tan(60))

h = 20.785

Ahora que se tiene la altura de las torres, la distancia entre ellas es:

x = 20.785/Tan(60)

x = 12

y = 20.785/Tan(25)

y = 44.57

L = 12 + 24 + 44.57

L = 80.57