Question

una empresa electrónica observa que el número de componentes que fallan antes de cumplir 100 horas de funcionamiento es una variable aleatoria de poisson. si el número promedio de estos fallos es ocho. ¿la probabilidad de que fallen no más de dos componentes en 50 horas es? , muchas gracias

Answer 1

La distribución de poisson se expresa de la siguiente manera: P(λ)
Donde E[X] (media) = λ= 8
Y Var [X] = λ= 8
La probabilidad en función de Poisson se establece mediante
P(λ)= e^-λ *(λ^-k/k!)
X=“Número de componentes que fallan”
Como lo pide para 50h que es la mitad de 100; λ= 8*1/2 = 4

P(X<=2)= P(X=2)+ P(X=1)+P(X=0)=
e^-4 * (4^-2/2!) + e^-4 * (4^-1/1!) + e^-4 * (4^-0/0!) = (5.7236*10^-4) + (4.5789*10^-3) + e^-4 = 0.0235

Consejo: recuerda que 0! = 1! = 1