juliana compro una torta comieron con sus amigos dos septimos del total y mas tarde ña mitad del resto si aun quedo 500g cuanto pesaba la torta
Respuestas
- Tarea:
Juliana compró una torta. Comieron con sus amigos dos séptimos del total y más tarde la mitad del resto. Si aún quedó 500 gramos, ¿cuánto pesaba la torta?
- Solución:
# Datos:
a) El peso de la torta es desconocido, entonces lo llamamos "x".
b) Comieron con sus amigos dos séptimos del total: 2/7x.
c) Más tarde comieron la mitad del resto:
Hallamos lo que sobró:
x - 2/7x =
1/1x - 2/7x =
(7:1.1-7:7.2/7)x =
(7-2/7)x =
5/7x
Sobró 5/7 del total.
Ahora hallamos su mitad:
5/7x : 2 =
5/7x : 2/1 =
(5.1/7.2)x =
5/14x
Entonces comieron 5/14x
d) Aún quedaron 500 gramos.
# Planteamos la ecuación y resolvemos:
2/7x + 5/14x + 500 = x
(2/7+5/14)x + 500 = x
(14:7.2+14:14.5/14)x + 500 = x
(4+5/14)x + 500 = x
9/14x + 500 = x
500 = x - 9/14x
500 = 1/1x - 9/14x
500 = (1/1 - 9/14)x
500 = (14:1.1-14:14.9/14)x
500 = (14-9/14)x
500 = 5/14x
500 : 5/14 = x
500/1 : 5/14 = x
500.14/1.5 = x
7000/5 = x
1400 = x
La torta pesaba 1400 gramos.
# Comprobamos:
a) Dos séptimos del total:
2/7 . 1400 =
2/7 . 1400/1 =
2.1400/7.1 =
2800/7 =
400
Se comieron 400 gramos.
b) La mitad del resto:
1400 - 400 = 1000
Sobraron 1000 gramos.
Se comieron la mitad:
1000 : 2 = 500
Comieron 500 gramos.
c) Aún quedaron 500 gramos.
d) Total:
400 + 500 + 500 =
900 + 5000 =
1400 ----------> 1400 gramos es lo que pesa la torta.