Question

¿Que fuerza horizontal se debe aplicar al automóvil que se muestra en la figura, de modo que los bloques permanezcan fijos en relación con el carretón? Suponga que todas las superficies, ruedas y poleas no tienen fricción. Observe que la fuerza que ejerce la cuerda acelera m1.

Answer 1

Adjunto la figura correspondiente a tu pregunta.

La aceleración que F proporciona a todo el sistema es:  

a=F/(M+m1+m2)

debido a que esta empuja a las tres masas.  

Esta aceleración produce una fuerza de inercia sobre m1 hacia atrás  

I=m1.a

I = m1.F / (M+m1+m2)  

A esta fuerza de inercia solo se opone, a través de la cuerda, el peso de m2 (m2.g)

Por tanto para que no se muevan :  

Se tiene que cumplir la siguiente relación:

m1.F/ (M+m1+m2)= m2.g  

Despejando F obtenemos la fuerza horizontal que se debe aplicar al automóvil para que los bloques permanezcan fijos en relación con el carretón.

F= m2 ( M+m1+m2) g / m1