Question

En un estudio reciente se indica que la función f(t) = -(t^2)/4 + 3/2 t representa la popularidad del ex presidente de la República Mexicana durante su sexenio, cuando 0 ≤ t ≤ 6. Determine el valor de t para el cual obtuvo la mayor popularidad.

Answer 1

En un estudio reciente se indica que la función f(t) = -(t^2)/4 + 3/2 t representa la popularidad del ex presidente de la República Mexicana durante su sexenio, cuando 0 ≤ t ≤ 6. Determine el valor de t para el cual obtuvo la mayor popularidad.

Solo debes derivar e igualar a cero, con eso obtiene un máximo o un mínimo.

$f(t) = -\frac{t^{2}}{4}+ \frac{3t}{2}$

$f'(t) = -\frac{2t}{4}+ \frac{3}{2}$

$f'(t) = -\frac{t}{2}+ \frac{3}{2}$

$0= -\frac{t}{2}+ \frac{3}{2}$

$\frac{t}{2}= \frac{3}{2}$

$t= \frac{(2)(3)}{2}=3$

El valor de T es 3 años, ahi se obtiene la mayor popularidad.