Question

Un poste de 9 metros de longitud, que se encuentra anclado en un clado de concreto en el punto “O”, está sujeto a la acción de dos fuerzas F de 1354 N y F de 793 N, que se encuentran aplicadas a 1/3 y 2/3 de la longitud del poste desde el punto ´O´. Determine:
El momento de F1 con respecto a “O “.
El momento de F2 con respecto a “O”.
El momento total de las dos fuerzas con respecto a “O “.

Answer 1

Respuesta.

Para resolver este problema en deben encontrar las distancias mínimas para la aplicación del momento como se muestra a continuación:

r1  = 2/3*9 * ( - cos30º*cos20º i + cos30º*cos70º j + cos 30º k )

r1 =( - 4.8822 i 1.7766 j + 5.196 k ) m

r2 = 1/3*9 *( - cos30º*cos20º i + cos30º*cos70º j + cos30º  k )  m

r2 = ( -2.441 i + 0.8883 j + 15.588 k )  m

Ahora se calcula el vector fuerza para cada fuerza aplicada, como se observa a continuación:

F1 = 1354 N * ( cos 40º * sen50º  i + cos40º * cos50º j + cos40º k )

F1 = ( 794.5272 i  + 666.7096 j  + 1037.164 k )  N

F2 = 793 N* ( cos 35º * sen60º i - cos 35º * cos60º j + cos 35º  k )

F2 = ( 562.55 i - 324.73 j + 649.54 k )  N

Finalmente se calcula el momento de cada fuerza como se observa a continuación:

a) MO ( F1 ) =   r1 x F1  = ( -1621.59 i + 9192.005 j - 4666.56 k ) Nm

b) MO ( F2 ) =   r2 x F2 = ( 5638.88 i + 10354.63 j + 295.96 k )  Nm

c ) Mt = MF1 + MF2 = ( 4017.29 i + 19546.63 j - 4370.6 k )  Nm