Question

una muestra de 100 focos marca osram dan una vida media de 120 horas y una desviacion estandar de 85 horas. una muestra de 75 focos de la marca phillips con una vida media de 1280 horas y desviacion estandar de 125 hora. hay diferencia entre las vidas medias de dos marcas de focos a nivel de significacion de a 5% y b 1%

Answer 1

Datos:  

Media(μ): Desviación estándar (σ )

Osram : 1200 horas 85 horas

Phillips: 1280 horas 125 horas

n1 =100 focos

n2 = 75 focos

α1 = 0,05

Z1 = -1,64

α2 = 0,01

Z2 = -2,33

¿Hay diferencia entre las vidas medias de estas dos marcas de focos al nivel de significación ?

Comparación de poblaciones:

Z = (X1-X2) -(μ1-μ2)/√[σ1²/n1 +σ2²/n2

(X1-X2 ) = Z(√[σ1²/n1 +σ2²/n2) + (μ1-μ2)

(X1-X2 ) = -1,64(√[(85)²/100+(125)²/75) + (1200-1280)

(X1-X2 ) =-107,47

__________________________________

(X1-X2 ) = -2,33(√[(85)²/100+(125)²/75) + (1200-1280)

(X1-X2 ) =-119

La diferencia entre los datos es mayor con un nivel de significancia menor

2. Contraste de hipótesis:

Ho: los focos de la marca Phillips no son de más calidad que los de Osram

Hi : los focos de la marca Phillips son de más calidad que los de Osram

Si la probabilidad es menor a la significancia se rechaza la hipótesis nula  

Significancia α = 0,01  

Zα/2 = 0,01/2 = 0,005 = -2,58  

Intervalo de confianza de los focos Osram:  

(μ)99% = 1200+-Zα/2*σ/√n  

(μ)99% =1200+-2,58*85/√100

(μ)99% =1200 +-21,96

Intervalo de confianza de los focos Phillips:  

(μ)99% = 1280 +-2,58*125/√75  

(μ)99% = 1280+-37,24

Existe mayor amplitud en la curva de distribución normal en los focos Phillips para una significancia de 1%, por tanto se niega la hipotesis nula y ciertamente los foco Phillips son de mayor calidad