Ii. una planta de fertilizantes produce tres tipos de fertilizantes. el tipo a contiene 25% de potasio, 45% de nitratos y 30% de fosfato. el tipo b contiene 15% de potasio, 50% de nitratos y 35% de fosfato. el tipo c no contiene potasio, tiene 75% de nitratos y 25% de fosfato. la planta tiene suministros de 1.5 toneladas diarias de potasio, 5.6 toneladas al día de nitratos y de 3 toneladas al día de fosfato. ¿qué cantidad de cada tipo de fertilizante deberá producir de modo que agote los suministros de ingredientes? !
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RESPUESTA:
Para resolver este ejercicio planteamos las variables, tenemos:
- x: Tipo A
- y: Tipo B
- z: Tipo C
Planteamos las condiciones:
- 0.25x + 0.15y = 1.5 T
- 0.45x + 0.50y + 0.75z = 5.6 T
- 0.30x + 035y + 0.25z = 3 T
Planteadas las 3 ecuaciones debemos resolver, para ello utilizaremos un proceso de reducción utilizando el método de Gauss-Jordan, adjunto se ve el proceso.
x = 4.5 T
y= 2.5T
z = 3.1 T
Por tanto, se debe fabricar 4.5 toneladas fertilizantes A, 2.5 toneladas del fertilizante B y 3.1 toneladas del fertilizantes C.
Adjuntos:
![](https://es-static.z-dn.net/files/d7b/b4f74b2539b64b97e4fb80dd9b206a1a.png)
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