Question

En un campo hay 51 filas de árboles, cada fila tiene dos árboles menos que la siguiente y la fila vigesimosexta tiene 57 árboles. a) ¿Cuántos árboles tiene la primera fila?

Answer 1

Hay que resolverlo por progresiones aritméticas. PA y en este caso la progresión es decreciente ya que cada término se consigue restando dos unidades al anterior. Del texto se deducen los siguientes datos:

• Número de términos de la PA ... n = 26
• Valor del término nº 27 ... a₂₆ = 57
• Diferencia entre términos ... d = -2
• Nos piden el valor del primer término ... a₁

Se usa la fórmula del término general para cualquier PA:

$a_n=a_1+(n-1)*d\\ \\ a_{26}=57 = a_1+(26-1)*(-2) \\ \\ a_1=57+52-2=107$

La primera fila tiene 107 árboles

Saludos.

Nota: no repitas las tareas, es abuso y se penaliza.