Question

Ejercicio Trabajo, potencia y energía. Carlos hala una caja sobre un plano cartesiano bidimensional con una fuerza constante F ⃗=(84i ̂ + 64.0j ̂) N , desplazándola r ⃗=(9.0i ̂ + 4.30j ̂) m. Con base en la anterior información, determine:
La magnitud de la fuerza aplicada.
La distancia que movió la caja.
el trabajo que efectúa Carlos sobre la caja.
El ángulo que forman la fuerza aplicada a la caja y el desplazamiento de la misma
Inicialmente para buscar las magnitudes debemos aplicar el teorema de Pitágoras, tenemos que:

Answer 1

RESPUESTA:

Inicialmente para buscar las magnitudes debemos aplicar el teorema de Pitágoras, tenemos que:

Fr = √(Fx² +Fy²)

Fr = √(84N)² + (60N)²

Fr = 105.60 N

Aplicamos el mismos procedimiento con la distancia, tenemos que:

dr = √(9)² + (4.30 m)²

dr = 9.97 m

Ahora, el trabajo esta definido como el producto escalar entre el vector desplazamiento y el vector fuerza, tenemos que:

W = F · d

W = ( 84,64) N · ( 9,4.30) m

W =84·(9) + 64·(4.30)

W = 1031.2

Ahora teniendo el trabajo, definimos el producto escalar para obtener el ángulo.

W = F·d·cos(α)

1070.8 J = 102.63 N · 10.44 m · cos(α)

cos(α) = 0.962

α = 15.84º

Por tanto el ángulo entre los vectores es de 15.84º o el complemento de 74.15º.

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