Ejercicio Trabajo, potencia y energía. Carlos hala una caja sobre un plano cartesiano bidimensional con una fuerza constante F ⃗=(84i ̂ + 64.0j ̂) N , desplazándola r ⃗=(9.0i ̂ + 4.30j ̂) m. Con base en la anterior información, determine:
La magnitud de la fuerza aplicada.
La distancia que movió la caja.
el trabajo que efectúa Carlos sobre la caja.
El ángulo que forman la fuerza aplicada a la caja y el desplazamiento de la misma
Inicialmente para buscar las magnitudes debemos aplicar el teorema de Pitágoras, tenemos que:
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RESPUESTA:
Inicialmente para buscar las magnitudes debemos aplicar el teorema de Pitágoras, tenemos que:
Fr = √(Fx² +Fy²)
Fr = √(84N)² + (60N)²
Fr = 105.60 N
Aplicamos el mismos procedimiento con la distancia, tenemos que:
dr = √(9)² + (4.30 m)²
dr = 9.97 m
Ahora, el trabajo esta definido como el producto escalar entre el vector desplazamiento y el vector fuerza, tenemos que:
W = F · d
W = ( 84,64) N · ( 9,4.30) m
W =84·(9) + 64·(4.30)
W = 1031.2
Ahora teniendo el trabajo, definimos el producto escalar para obtener el ángulo.
W = F·d·cos(α)
1070.8 J = 102.63 N · 10.44 m · cos(α)
cos(α) = 0.962
α = 15.84º
Por tanto el ángulo entre los vectores es de 15.84º o el complemento de 74.15º.
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