Question

un teatro tiene 50 filas de asientos y en la primera fila hay 20 butacas,22 en la segunda,24 en la tercera y asi sucesivamente
¿cual es la cantidad total de las butacas?

Answer 1

un teatro tiene 50 filas de asientos y en la primera fila hay 20 butacas,22 en la segunda,24 en la tercera y asi sucesivamente

¿cual es la cantidad total de las butacas?

LA CANTIDAD TOTAL DE BUTACAS ES DE 3.398

Answer 2

Datos:

1 fila=20 butacas

2 fila=22 butacas

3 fila=24 butacas.

diferencia=d

numero de sucesion=n

a1=primer termino

a2=segundo termino

Solucion.

Encontraremos primero la d

d=a2-a1

d=22-20

d=2

Entonces la razon o la diferencia entres las filas es 2.

Esto es una progresion aritmetica.(20,22,24...etc)

Utilizamos la formula general de progresion aritmetica.

para encontrar an=el ultimo termino.

Datos:

a1=20

n=50

d=2

an=a1+(n-1)d

Reemplazamos:

an=20+(50-1)2

an=20+49*2

an=20+98

an=118

Ahora utilizaremos la formula de sumas notables

$S=\frac{n(a1+an)}{2} \\\\S=\frac{50(20+118)}{2}\\ \\S=\frac{50*138}{2}\\ \\S=\frac{6900}{2}\\ \\S=3450$

¿cual es la cantidad total de las butacas?

R/=3450 butacas