Question

Teniendo en cuenta, que la solución de una ecuación diferencial de la forma ay^''+by^'+cy=0 , se puede hallar mediante la ecuación característica o auxiliar, donde por ser de segundo orden tiene dos soluciones, los valores de y_1,y_2 de la siguiente ecuación diferencial y^''+y^'+y=0 corresponden a

Answer 1

RESPUESTA:

Tenemos que las ecuaciones diferenciales de este tipo se pueden resolver con la ecuación característica, entonces si tenemos que:

y'' + y' + y = 0

Entonces la ecuación característica será:

r² + r + 1 = 0

Si resolvemos tenemos lo siguiente:

• r₁ = -0.5 + 0.86i
• r₂ = -0.5-0.86i

Tenemos dos raíces imaginarias, las cuales nos servirán para conocer la estructura de nuestra solución, en este caso no hay raíces reales.