Question

Ejercicio-Las leyes de movimiento y sus
aplicaciones (Sin fricción).  En un laboratorio del curso de física
general se está analizando el efecto que tiene la aceleración y la tensión
cuando se incluyen poleas móviles en sistemas físicos, para ello se plantea
un sistema conformado por dos bloques de masas M1   10.9
kg y M2    6.10 kg que están unidos por un
cable inextensible de masa despreciable. Adicionalmente el bloque m2
es unido a una polea móvil y otro cable inextensible de masa despreciable
como se muestra en la figura. Sí las poleas se suponen lisas y sin peso:
A.  
Represente
sobre la gráfica todas las fuerzas que actúan en el sistema.
B.   determinar
la aceleración y la tensión de la masa 1, asumiendo que no hay rozamiento
entre la masa 1 y la mesa.
 
NOTA: Tenga en cuenta que el sistema tiene dos cuerdas y una polea móvil.
Esto hace que la aceleración de la m1 sea diferente a la
aceleración de m2.

Answer 1

Respuesta.

Para resolver este ejercicio inicialmente hacemos una sumatoria de fuerza en el bloque  2, tenemos que:

∑F = m·a

m₂·g - 2T = m₂·a₂ .......(1)

Ahora hacemos sumatorias de fuerza en el bloque 1, tenemos:

∑F = m·a

T = m₁·a₁ ........(2)

Por otra parte podemos decir que la aceleración del bloque 2 es la mita del bloque 1, entonces:

a₁ = 2a₂ .......(3)

Sustituimos las condiciones 2 y 3 en 1, tenemos que:

m₂·g - 2(m₁·a₁) = m₂·(a₁/2)

5.80 kg ·9.8 m/s² - 2·(10.9 kg·a₁) = 5.80 kg·a₁/2

a₁ = 2.30 m/s² → Aceleración del cuerpo 1

Sustituimos en la ecuación 2 y tenemos que:

T₁ = 10.9 kg · 2.30 m/s²

T₁ = 25.08 N → Tensión del cuerpo 1