Question

Si: 2x+3∈[7;11], halla el menor valor de N que satisface la desigualdad:
$\frac{x+5}{x-7}$≤N

Answer 1

El menor valor de N que satisface la desigualdad sería que N fuese igual a (x+5)/(x-7).

ahora hablando de x, evaluemos en los extremos:

2x+3=7          x=4/2=2

2x+3=11          x=8/2=4

en la desigualdad, por su denominador, quedará simepre negativa la fracción. así que buscaremos el valor mas grande negativo, este se logra cuando x es 4, ya que 9/-3 es menor que 7/-5.

Se tiene entonces que el menor valor de N será cuando x es 4 y esto significa que la desigualdad queda como -3 (al igual que N).

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

7 ≤ 2x + 3 ≤ 11

4 ≤ 2x ≤ 8

2 ≤ x ≤ 4

(2,3,4)  

2 es el menor valor así que lo lo reemplazamos con x

x + 5/ x-7 ≤ N

2 +5/ 2-7 ≤ N

7/-5