Question

Una granja avícola incluye en la dieta de sus aves vitaminas B, C y D, para evitar enfermedades así como un desarrollo más rápido. En cierto mes compraron 20 cajas de vitamina B, 40 cajas de vitamina C y 50 cajas de vitamina D pagando $70000, al mes siguiente compraron 30 cajas de vitamina B, 20 de vitamina C y 50 cajas de vitamina D por un total de $51520, un mes después compraron 40 de vitamina B, 10 de vitamina C y 70 de vitamina D con un costo de 45000, sí el precio por caja no ha variado en todo ese tiempo que precio tiene cada caja de vitaminas.

Answer 1

Planteamiento:

       Vitaminas:                    B             C             D         Pagaron:

Primer mes compraron:     20            40           50         70.000

Segundo mes:                    30            20           50          51.520

Tercer mes:                        40            10            70          45.000

B: precio de la vitamina B

C: precio de la vitamina C

D: precio de la vitamina D      

20B +40C +50D = 70000

30B +20C +50D = 51520

40B +10C+70D = 45000

Multiplicamos la segunda ecuación por (-2)      

20B +40C +50D = 70000

-60B -40C -100D = -103.040

_______________________

-40B        -50D      =-33.040

Multiplicamos la tercera ecuación por (-4)

20B +40C +50D = 70000

-160B -40C-280D =-180.000

_______________________

-140B         -230D = -110.000

Operamos con las dos ecuaciones obtenidas:

-40B        -50D      =-33.040

-140B         -230D = -110.000

Despejamos una incógnita en la primera ecuación y la sustituimos en la segunda:

B = -33040 +50D/-40

-140( -33040 +50D/-40) -230D = -110000

-3,5 (-33040 +50D ) -230D = -110.000

115640 -175D-230D = -110.000

115.640+110.000 = 405D

D = 555,14

B = 129,58

Entonces C:

40B +10C+70D = 45000

C =[ 45.000-70(555,14) -40(129,58)]/10

C = 95,69