hallar el lugar geométrico de los puntos (x,y) cuya distancia al punto fijo (0.4) sea igual a 4/3 de la correspondiente a la recta 4y-9=0
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4
Respuesta.
Para resolver este problema se debe aplicar la ecuación de la distancia del punto a una recta, la cual es:
d = |Ax + By + C| / √A² + B²
P = (0, 4)
r: 4y - 9 = 0
Sustituyendo los datos en la ecuación:
√A² + B² = √0² + 4² = 4
d = |0*0 + 4*4 - 9| /4
d = 7/4
Ahora se aplica el factor de 4/3 a esa distancia:
r = 7/4*4/3 = 7/3
Finalmente se tiene que el lugar geométrico es una circunferencia con radio 7/3 y centro en (0, 4). La ecuación es:
x² + (y - 4)² = 49/9
nsnanan:
hola me ayudas?
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