hallar el lugar geométrico de los puntos (x,y) cuya distancia al punto fijo (0.4) sea igual a 4/3 de la correspondiente a la recta 4y-9=0

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Respuesta dada por: Osm867
4

Respuesta.


Para resolver este problema se debe aplicar la ecuación de la distancia del punto a una recta, la cual es:


d = |Ax + By + C| / √A² + B²


P = (0, 4)

r: 4y - 9 = 0


Sustituyendo los datos en la ecuación:


√A² + B² = √0² + 4² = 4


d = |0*0 + 4*4 - 9| /4

d = 7/4


Ahora se aplica el factor de 4/3 a esa distancia:


r = 7/4*4/3 = 7/3


Finalmente se tiene que el lugar geométrico es una circunferencia con radio 7/3 y centro en (0, 4). La ecuación es:


x² + (y - 4)² = 49/9


nsnanan: hola me ayudas?
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