Question

Si x²+y²=40 y además 12xy=144; entonces x+y es igual a:
Ayuda por favor :(

Answer 1

x² + y² = 40     (1)            y            12xy = 144        (2)

se suma y se resta   2xy en (1)  para formar un trinomio cuadrado perfecto

(x² + y²) + 2xy - 2xy = 40     asociamos

(x² + 2xy + y²) - 2xy = 40

(x + y)² - 2xy = 40

de la expresión (2) se observa que  

12xy = 144  ⇒  2*6*xy = 144  ⇒   2xy = 144/6   ⇒   2xy = 24

reemplazando se tiene

(x + y)² - 24 = 40

(x + y)² = 40 + 24

(x + y)² = 64

x + y = √(64)

x + y = 8