De un grupo de 40 estudiantes del curso de Matemática Empresarial, se observa que 14 van al teatro solamente, los que van al cine y al teatro son la tercera parte de los que van al cine y 8 no van a ninguno de los dos sitios. a. determine el número de estudiantes que van al teatro. b. Calcule, ¿qué porcentaje de los que no van al cine, no van a ninguno de los dos sitios? c. ¿Qué porcentaje de los que van al cine también van al teatro?
Respuestas
Eliminemos a los siguientes:
De los 40, 14 van al teatro solamente. Quedan 26.
De esos 26, eliminamos a 8 que no van a ninguno de los dos sitios. Quedan 18.
De esos 18 todos van al cine, pero 6 de ellos (la tercera parte de 18), además de ir al cine también van al teatro.
Para la respuesta del inciso a) Sabemos que 14 van al teatro solamente y 6 van al cine y al teatro. Entonces los que asisten al teatro son 14+6 = 20.
Para obtener el porcentaje que piden en el inciso b) Sabemos que 14 sólo van al teatro y 8 no van a ninguno de los dos sitios, entonces los que no van al cine son 14+8 =22 ( que es el 100% de los que no van al cine) y los que no van a ninguno de los dos sitios son 8. Con esos tres datos podemos plantear una relación de proporción o "regla de tres", así:
22:100: : 8 : x (22 es el 100% como 8 será "x" )
Y para resolverlo, multiplicamos los medios y lo dividimos entre el extremo conocido.
100*8 = 800
800/22 = 36.36% (Respuesta del inciso b).
Para obtener el porcentaje que piden en el inciso c) Ya establecimos que 22 no van al cine, entonces 18 es el 100% de los que si van al cine. Y además, sabemos que 6 personas, además de ir al cine, también van al teatro. Con esos datos, volvemos a plantear una "regla de tres".
18 : 100 : : 6 : x
Multiplicamos los medios y el resultado lo dividimos entre el extremo conocido.
100*6 = 600
600/18 = 33.33% (Respuesta del inciso c).