Un bote de remos tiene un volumen de 1.8m³ y una masa de 45kg ¿Cuántas personas de 70kg de masa cada una,puede aguantar el bote sin que sin hundirse?
Respuestas
El bote puede desplazar 1,8 m³ de agua, como máximo, sin hundirse.
1,8 m³ de agua tienen una masa de 1800 kg.
El empuje que produce la parte sumergida debe equilibrarse con el peso del bote y de las personas. Se C la cantidad de personas.
(45 kg + C . 70 kg) . 9,80 m/s² = 1800 kg . 9,80 m/s²
Por lo tanto C = (1800 - 45) kg / 70 kg = 25,07
Por lo tanto puede transportar 25 personas
Saludos Herminio
Sabiendo que cada persona tiene una masa de 70 kg, tenemos que la cantidad de personas que puede aguantar el bote sin hundirse es de 25 personas.
¿Cómo se define la fuerza de empuje?
Matemáticamente, la fuerza de empuje se define como:
Fe = ρ·g·Vs
Donde:
- Fe = fuerza de empuje
- ρ = densidad del fluido
- g = gravedad
- Vs = volumen sumergido
Resolución del problema
Para que el bote no se hunda el peso del mismo debe ser igual a la fuerza de empuje, tal que:
Fe = P
Definimos y tenemos que:
ρ·g·Vs = mt·g
En este sentido, la masa total del bote es igual a su masa más la masa de las personas que irían en él, entonces:
ρ·g·Vs = (m + 70·N)·g
Procedemos a obtener N que es la cantidad de personas:
ρ·Vs = (m + (70 kg)·N)
(1000 kg/m³)·(1.8 m³) = (45 kg + (70 kg)·N)
1800 kg = 45 kg + (70 kg)·N
1800 kg - 45 kg = (70 kg)·N
N = 1755 kg / 70 kg
N = 25.07 ≈ 25 personas
En consecuencia, el bote puede aguantar 25 personas de 70 kg sin hundirse.
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