Un ciclista b esta en reposo en el instante en que otro ciclista a pasa por el mismo punto con una rapidez constante de 12 m/s. en ese mismo instante el ciclista b arranca con una aceleración de 5 m/s². que distancia a recorrido cuando b alcanza a
a. branly
Respuestas
a) Tenemos dos móviles A y B que parten de un mismo punto. A lo hace con MRUV y B lo hace con MRU
........ a = 5 m/s2 -→
........B ▒ .................. ............ .................▒
........ v = 12 m/s -→
........A ▓ ....................... .................... ....▓
......... ..│←-------------------- e --------------------→│
b) MOVIL A ( MRU )
DATOS
velocidad ............ ....... v = 12 m /s
espacio recorrido .... ... e = e
tiempo empleado .... .... t = t
Para calcular el espacio recorrido aplicaremos .
...................... e = v x t
reemplazando valores :
...................... e = 12 ( t )........... ............. ( 1 )
c) MOVIL B ( MRUV )
DATOS
velocidad inicial ....... Vo = 0
espacio recorrido ....... e = e
tiempo empleado ........ t = t
aceleración ...... ......... a = 5 m /s2
Para calcular el espacio recorrido aplicaremos .
...................... e = Vo . t + 1/2 a . t*2
reemplazando valores :
...................... e = 0 + 1/2 ( 5 ) ( t*2 )
...................... e = 2,5 t*2 ......... ............. ( 2 )
d) Igualando los valores de ( e ) en la ecuaciones ( 1 ) y (2 ) obtenemos ( t ) :
.................. 12 t = 2,5 t*2
eliminando ( t ) en ambos miembros :
.......... ..........12 = 2,5 t
............... ....... t = 4,8 segundos ............. ......... RESPUESTA
e) reemplazando este valor en la ecuación ( 1 )
...................... e = 12 ( t )
...................... e = 12 ( 4,8 )
...................... e = 57,6 metros ................. ........ RESPUESTA
f) Para calcular la velocidad de B cuando alcanza a A diremos :
DATOS
velocidad inicial .......... Vo = 0
Velocidad final ....... .... Vf = ?
tiempo empleado ....... ...t = 4,8 s
aceleración ...... ........... a = 5 m /s2
Para calcular la velocidad final aplicaremos :
............ ................ Vf -- Vo
...................... a = -------------
.............. ................... t
reemplazando valores :
............ ............... Vf -- 0
...................... 5 = ------------
.............. .................4,8
.....................Vf = 24 m /s ................ ................. RESPUESTA