Question

Un ciclista b esta en reposo en el instante en que otro ciclista a pasa por el mismo punto con una rapidez constante de 12 m/s. en ese mismo instante el ciclista b arranca con una aceleración de 5 m/s². que distancia a recorrido cuando b alcanza a
a. branly

Answer 1

a) Tenemos dos móviles A y B que parten de un mismo punto. A lo hace con MRUV y B lo hace con MRU  

........ a = 5 m/s2 -→  

........B ▒ .................. ............ .................▒  

........ v = 12 m/s -→  

........A ▓ ....................... .................... ....▓  

......... ..│←-------------------- e --------------------→│  

b) MOVIL A ( MRU )  

DATOS  

velocidad ............ ....... v = 12 m /s  

espacio recorrido .... ... e = e  

tiempo empleado .... .... t = t  

Para calcular el espacio recorrido aplicaremos .  

...................... e = v x t  

reemplazando valores :  

...................... e = 12 ( t )........... ............. ( 1 )  

c) MOVIL B ( MRUV )  

DATOS  

velocidad inicial ....... Vo = 0  

espacio recorrido ....... e = e  

tiempo empleado ........ t = t  

aceleración ...... ......... a = 5 m /s2  

Para calcular el espacio recorrido aplicaremos .  

...................... e = Vo . t + 1/2 a . t*2  

reemplazando valores :  

...................... e = 0 + 1/2 ( 5 ) ( t*2 )  

...................... e = 2,5 t*2 ......... ............. ( 2 )  

d) Igualando los valores de ( e ) en la ecuaciones ( 1 ) y (2 ) obtenemos ( t ) :  

.................. 12 t = 2,5 t*2  

eliminando ( t ) en ambos miembros :  

.......... ..........12 = 2,5 t  

............... ....... t = 4,8 segundos ............. ......... RESPUESTA  

e) reemplazando este valor en la ecuación ( 1 )  

...................... e = 12 ( t )  

...................... e = 12 ( 4,8 )  

...................... e = 57,6 metros ................. ........ RESPUESTA  

f) Para calcular la velocidad de B cuando alcanza a A diremos :  

DATOS  

velocidad inicial .......... Vo = 0  

Velocidad final ....... .... Vf = ?  

tiempo empleado ....... ...t = 4,8 s  

aceleración ...... ........... a = 5 m /s2  

Para calcular la velocidad final aplicaremos :  

............ ................ Vf -- Vo  

...................... a = -------------  

.............. ................... t  

reemplazando valores :  

............ ............... Vf -- 0  

...................... 5 = ------------  

.............. .................4,8  

.....................Vf = 24 m /s ................ ................. RESPUESTA