Question

Si consideramos el actual campeonato de balompié conformado por 16 equipos:
a. ¿de cuantas maneras se podrá clasificar, suponiendo que no hay empates?
b. si solo consideramos los 4 primeros puestos, ¿cuántas clasificaciones diferentes se podrán hacer?

Answer 1

Planteamiento:

Como se tiene que tener presenta la posición de los equipos realizaremos permutaciones

Pn,k = n!/(n-k)!

n = 16 equipos

a. ¿de cuantas maneras se podrá clasificar, suponiendo que no hay empates?

P16,1 = 16!/15!

=16*15*14*13*12*11*10*9*8*7*6*5*4*3*2*1/15*14*13*12*11*10*9*8*7*6*5*4*3*2*1

P16,1 = 16

De 16 maneras pueden clasificar sin empates

b. si solo consideramos los 4 primeros puestos, ¿cuántas clasificaciones diferentes se podrán hacer?

P16,4 = 16!/ 12! = 16*15*14*13 = 43.680

Se pueden obtener  43.680 clasificaciones diferentes