Question

pedro y luis tienen en total 3.800 si pedro gasta 600 y luis gana 400 luis tendra el doble de lo que tendra pedro ¿cuanto tiene cada uno ?

Answer 1

Puedes resolverlo con una incógnita. 

---------------------------------------------------------------------------------------

Pedro tiene x 

Luis  3800 - x     (entre los dos tienen 3800  Luis tendrá 3800 menos lo que tiene Pedro) 

Si Pedro gasta 600 y Luis gana 400, Luis tendrá el doble de los que tendrá Pedro. 

2*Pedro    =  Luis 

2(x-600) = (3800 - x)  + 400

2x - 1200 = 4200 - x 

2x + x = 4200 + 1200 

3x = 5400 

        5400

x = ----------- = 1800       ⇒   Pedro tiene $1.800

           3

Luis tendrá 3800 - 1800 = 2.000    ⇒    Luis tiene $2.000

Comprobamos 

Si Pedro pierde 600   serían 1.800 - 600 = 1.200 

y Luis gana 400                    2000+ 400 =  2.400 

Luis tendrá el doble que Pedro    2 (1.200) = 2400 

----------------------------------------------------------------------------

Si debes resolverlo con 2 incógnitas. 

Pedro tiene x      

Luis tiene y                x + y = 3800

2(x-600) = y + 400 

2x - 1200 = y + 400       2x - y = 1600 

Resolvemos el sistema de ecuaciones. (Por reducción) 

Podemos eliminar la y

x + y = 3800 

2x - y = 1800

--------------------                 5400

3x      = 5400          x = ----------- = 1.800      Pedro tiene $1.800

                                          3

sustituimos x = 1800 en la primera 

1800 + y = 3.800   

 y = 3800 - 1800 

y = 2000                                                     Luis tiene $2.000