Question

El cuadrado ABCD, mostrado en la figura, tiene lados de longitud 16 unidades.
Los vértices A y D están sobre el círculo y el lado BC es tangente al círculo en el punto P.
¿Cuál es la longitud del radio del círculo?

Answer 1

Planteamiento:

Un circulo que se intercepta con un cuadrado, los vértices A y D están sobre el círculo y el lado BC es tangente al círculo en el punto P, el lado del cuadrado mide 16 unidades, por tanto el radio de la circunferencia mide 8 unidades

Toda tangente es perpendicular al radio de la circunferencia

Diagonal del cuadrado:

D = √2*a

D = 22,63cm

a = 16 cm

Sea la mitad de la diagonal la hipotenusa del triangulo que se forma en el cuadrado, y sea CD/2 uno de los catetos, por Pitagoras conseguimos PO (radio)

(22,63)² = (16)²+ PO²

PO = √(22,63/2)²-(16/2)²

PO = 8 cm